Le trois-quarts centre a aidé les Leicester Tigers à remporter deux couronnes européennes, avec deux apparitions lors de la campagne 2001 avant d'effectuer six matchs la saison suivante. L'une des deux rencontres de Gelderbloom en 2001 fut la finale disputée contre le Stade Français Paris, avec une entrée en jeu en fin de rencontre pour participer à la victoire sur la pelouse du Parc des Princes (34-30).

Auteur d’un doublé et désigné star du match ⭐️

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— Champions Cup France (@ChampionsCup_FR) June 22, 2022

Glenn Gelderbloom fut régulièrement aligné lors de la phase de poules la saison suivante et est de nouveau entré en jeu à l'occasion de la finale où les Tigers ont pris le meilleur sur le Munster Rugby, au Principality Stadium (15-9). La saison suivante, Gelderbloom a fait trois apparitions dans la compétition, notamment lors de la défaite en quart de finale, contre le Munster (20-7), qui a mis fin aux espoirs des Tigers de s'offrir un triplé européen. Le centre sud-africain a enfin effectué trois nouveaux matchs européens en 2003/2004 où Leicester n'est pas parvenu à passer la phase de poules. La victoire des Tigers face à Newport Gwent Dragons (26-20), lors de la cinquième journée, fut son 15ème et dernier match du tournoi avant de quitter le club anglais en fin de saison.